분산분석 통계 분석 시, 가면효과 해석에 대해.....
상호작용 A x B은 유의하다. 그런데 주효과 A와 B는 유의하지 않다. 이런 경우에는 데이터 해석에 주의해야 한다. 그저 분산분석표에 나온대로 '주효과 A와 B는 유의하지 않고, 상호작용 AB는 유의하다’라고 기계적으로 해석을 하면 백전백필함을 명심하라.
상호작용이란 둘 이상의 개체들간에 나타나는 간섭 작용이다. 상호작용은 2차적인 효과에 불과하다. 본래 부모없는 자식은 없으며, 자식이 똑똑하면 부모도 똑똑하다고 판단하는 것이 상식이다. 따라서 상호작용이 유의하면 주효과도 유의한 것이다.
그렇다면 분산분석표에서는 왜 주효과가 유의하지 않게 나올까? 이는 주효과의 정의, 즉, 주효과에 대한 수학적 공식 자체에서 파생된 문제로서 우리가 익히 알고 있는 분산분석에서는 이런 문제를 해결하지 못한다. 그래서, 통계학에서는 주 효과는 유의하지 않은데 상호작용이 유의하게 나오는 현상을 가면효과(masking effect)라고 부른다. 즉, 상호작용 효과가 유의한 주효과들을 가리는 것이다. 다시 말해서 자식이 지나치게 똑똑하면, 원래 똑똑한 부모들이 그만 빛을 잃고마는 것이다.
다음은 각 조합에 속한 관측들의 평균값을 정리한 표이다.
|
평균(=칸합/12) |
B1 |
B2 |
|
A1 |
10.42 |
8.67 |
|
A2 |
8.75 |
12.17 |
표를 보면, B1 수준에서 A1->A2로 가는 패턴과 B2 수준에서 A1->A2로 가는 패턴이 정반대임을 알 수 있다. 마찬가지로 A1수준에서 B1->B2로 가는 패턴과 A2 수준에서 B1->B2로 가는 패턴이 정반대이다. 실상, 이런 경우에 그림을 그려보면 뚜렷한 'X' 형태를 보인다. 이런 형태가 가면 효과가 나타나는 대표적인 경우이다.
따라서 이런 경우에는 분산분석표에서 주효과가 유의하지 않게 나왔더라도 실제로는 유의한 것이며, 이를 염두에 두고 데이터 해석을 해야한다.
(p. 113, 반복측정과 분석[성내경, 자유아카데미])
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