다중 비교 시, 1종 오류의 증가 계산 공식

통계에서 A, B, C, D 4개의 집단을 비교하는 경우,

총 6번의 비교를 해야 한다. 이렇게 여러번의 t 검정을 하게 되면 1종 오류가 증가한다. t-검정은 귀무가설이 사실이라는 확률에 기초하기 때문에, 1종 오류를 범할 확률이 0.05라고 할 때 100번 중 5번은 귀무가설이 오류에 의해 기각당할 위험을 허용하는 것이다. 따라서 여러 번의 t-검정을 실시할 경우 1종 오류는 비교되는 두 집단의 숫자만큼 지수적으로 증가한다. 다음은 1종 오류가 얼마나 증가하는가를 계산하는 공식이다.

1-(1-ɑ)^t (ɑ=유의수준, t=두 집단의 비교 수)

위의 네 집단인 경우에는 1종 오류가 1-(1-0.05)⁶=0.28로 증가된다.

세 집단의 경우 1종 오류가 1-(1-0.05)³=0.14로 증가한다.